Eje 2: Actividad 2 - Deducción e inducción.

Lee el siguiente planteamiento:

En un congreso de la ciudad de México se reunieron diferentes personalidades del mundo, un presidente de la asociación petrolera Ramiro Paredes, su mujer e hija; un jeque Musulmán Muhí y sus tres mujeres; una bonita tibetana, la señora Chen y sus dos maridos; y un cura de la catedral de México. La señora Paredes está sentada a la izquierda de su marido, las tres musulmanas están tímidamente juntas y han procurado que no haya ningún hombre sentado junto a ellas. El jeque se niega a sentarse junto alguno de los tibetanos, cuyo régimen matrimonial no aprueba. Don Ramiro, muy tímido con las mujeres, evita su cercanía. La hija del alcalde, muy alegre y divertida, evita sentarse junto a sus padres y dice al oído de la señora Chen: “¿Cómo da lata tener dos maridos?”, mientras que roza con la rodilla a su vecino de forma tan provocativa que éste vuelca su vaso de vino.

 ¿Cómo están sentados los once personajes alrededor de la mesa?

Primera Fase.

Al ser este un problema que presenta varios elementos y que requiere un esquema donde se represente gráficamente las posiciones de cada uno de ellos, decidí que primer debía hacer una lista de personajes, después escribir las pociones en las que se van a sentar y finalmente elabore representaciones graficas que fui acomodando conforme iba leyendo las posiciones en las que se ubicarían los personajes.

Primeramente la lista de personajes.

1.-  Sr. Ramiro Paredes.

2.- Sra. Paredes.

3.- Hija de los Sres. Paredes

4.- Jeque Musulmán

5.- Mujer del Jeque. (1)

6.- Mujer del Jeque. (2)

7.- Mujer del Jeque. (3)

8.- Sra. Chen.

9.- Sr. Chen. (1)

00.- Sr. Chen. (2)

11.- Cura.

Una vez que tuve la cantidad de personajes que participan en este planteamiento elaboré un tabla con  las condiciones y la manera de como estos personajes se acomodaran en la mesa.

Personaje	Lugar donde se sienta.
1.- Sr. Ramiro Paredes.	Don Ramiro tímido con las mujeres, evita su cercanía salvo su esposa.
2.- Sra. Paredes.	Sentada a la izquierda del Sr. Paredes.
3.- Hija de los Sres.      Paredes	Evita a sus padres, esta ubicada donde puede hablar al oído de la Sra. Chen y rozar su rodilla con su vecino.
4.- Jeque Musulmán	El Jeque evita sentarse junto a cualquiera de los tibetanos.
5.- Mujer del Jeque. (1)	Las tres mujeres del Jeque se sientan juntas, y evitan sentarse junto a algún hombre.
6.- Mujer del Jeque. (2)	Las tres mujeres del Jeque se sientan juntas, y evitan sentarse junto a algún hombre.
7.- Mujer del Jeque. (3)	Las tres mujeres del Jeque se sientan juntas, y evitan sentarse junto a algún hombre.
8.- Sra. Chen.	Tiene a su lado a la hija del matrimonio Paredes.
9.- Sr. Chen. (1)	Es evitado por el Jeque y sus esposas.
10.-Sr. Chen. (2)	Es evitado por el Jeque y sus esposas.
11.- Cura.	No lleva acompañantes. Al ser hombre es evitado por las mujeres musulmanas.

Después, hice representaciones gráficas de cada personaje:

Una vez obtenida estas representaciones graficas de los personajes, fui leyendo la tabla con las posiciones y condiciones que dichos personajes tomaran para ubicarse en la mesa y conforme leía iba acomodando a cada uno de los elementos.

Por ejemplo.

La tabla dice lo siguiente:

1.- Sr. Ramiro Paredes. Don Ramiro tímido con las mujeres, evita su cercanía salvo su esposa.

2.- Sra. Paredes. Sentada a la izquierda del Sr. Paredes.

Entonces acomodamos nuestros elementos.

Las siguientes indicaciones de la tabla nos dice:

3.- Hija de los Sres. Paredes. Evita a sus padres, esta ubicada donde puede hablar al oído de la Sra. Chen y rozar su rodilla con su vecino*.

*En esta última indicación fue conveniente seguir avanzando en el planteamiento de la lectura, para poder determinar en que lado de la hija estará la Sra. Chen, y también quien de los hombres estará a lado de la hija, todo esto fue determinado conforme avance en la lectura.

4.- Jeque Musulmán. El Jeque evita sentarse junto a cualquiera de los tibetanos.

Junto al Jeque podríamos acomodar a cualquiera de los personajes salvo a los tibetanos y sus propias esposas que evitan la cercanía de hombres.

5.- Mujer del Jeque. Las tres mujeres del Jeque se sientan juntas, y evitan sentarse junto a algún hombre.

6.- Mujer del Jeque. Las tres mujeres del Jeque se sientan juntas, y evitan sentarse junto a algún hombre.

7.- Mujer del Jeque. Las tres mujeres del Jeque se sientan juntas, y evitan sentarse junto a algún hombre.

Y así sucesivamente con todos los personajes, esta dinámica también pude ser hecha con dibujos, o con objetos (de la vida real) que representen a los personajes y los vamos acomodando según las indicaciones.

Al final de todo este proceso, obtuve el siguiente diagrama o ilustración que representa las posiciones finales de los personajes.

Segunda Fase.

Teniendo ya en consideración los conceptos de razonamiento inductivo y deductivo. Puedo encontrar que mi esquema dibujo es mi hipótesis o conjetura, y que parte de la observación de estos casos particulares. Sin embargo no se puede llegar a una generalización total, pues hay conjeturas que no se pueden aceptar como verdades universales, como por ejemplo: “Todas las hijas de los alcaldes evitan sentarse junto a sus padres”. Y si podemos poner una conjetura que refute a esta ultima, entonces tendremos un contraejemplo.

El conocimiento de los dos distintos tipos de razonamiento inductivo (de lo particular a lo general), y deductivo (de lo general a lo particular), nos ayuda mucho a nuestra causa de resolver problemas matemáticos.

Pregunta de actividad: ¿Qué dificultades encontraste al crear un esquema?

Para poder elaborar el esquema fue necesario primero entender el problema y llevar un procedimiento bien ordenado. Determinar el número de personajes así como las conjeturas de cada uno fue el siguiente obstáculo. Después fue una cuestión de prueba y error, había que mover los personajes en la grafica hasta encontrar un orden que este de acuerdo con las conjeturas dadas.